Resolvendo em U = Q a inequação
3x + 1 ≤ 3.(x+1)
temos como solução:
a) S = {x ∈ Q/ x ≤ 3}
b) S = {x ∈ Q/ x ≤ 1}
c) S = {x ∈ Q/ x > -3}
d) S = { }
Soluções para a tarefa
Resposta:
2x + 2 ≤ x + 1 ⇒
2x – x ≤ – 2 + 1 ⇒
x ≤ – 1
S = {x ∈ R | x ≤ – 1}3x > – 4 ⇒
x > – 4/3
S = {x ∈ R | x > – 4/3}
3) Resolva em R a inequação do 2º grau (x + 1)(x + 3) ≥ 0, esboce o gráfico.
Ver resposta
A desigualdade (x + 1)(x + 3) ≥ 0 é equivalente a x² + 4x + 3 ≥ 0, assim:
Os coeficientes são: a = 1, b = 4 e c = 3
Utilizando Bhaskara, temos que:
Δ = 4² – 4 . 1 . 3 = 16 – 12 = 4
exercícios de inequações do 1 e 2 grau
x = -2/2 = -1 ou x = – 6/2 = -3
Portanto, S = {x ∈ R | x ≤ -3 ou x ≥ -1}
O gráfico para f(x) = x² + 4x + 3 é:
exercicios-de-inequacoes-do-1-e-2-grau-3
Logo, para x ≤ -3 ou x ≥ -1, f ≥ 0
4) Determine o conjunto solução do sistema a seguir:
exercícios de inequações do 1º e 2º grau
Ver resposta
Primeiro devemos responder separadamente as desigualdades:
5x + 1 ≥ x – 2 ⇒
5x – x ≥ -1 – 2 ⇒
4x ≥ – 3 ⇒
x ≥ – 3/4
3x + 3 ≤ x + 1 ⇒
3x – x ≤ – 3 + 1 ⇒
2x ≤ – 2 ⇒
x ≤ – 2/2 ⇒
x ≤ – 1
Assim, temos x ≥ – 3/4 ou x ≤ – 1 que não satisfaz o problema e o sistema não possui solução em R.
Portanto, o conjunto solução para o sistema é: S = {Ø}
5) Quais os valores reais que podemos atribuir a x que tornam a desigualdade x – 20 < 2x + 6 verdadeira?
Ver resposta
Resolvendo, temos:
x – 20 < 2x + 6 ⇒
x – 2x < 20 + 6 ⇒
– x < 26 ⇒ (multiplica por -1, inverte o sinal da desigualdade)
x > -26
Portanto, o conjunto solução é: S = {x ∈ R | x > – 26}
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Jean Carlos Novaes
Muito mais presente no mundo virtual que no mundo real. Curto séries, tecnologia e coisas modernas. Tenho um objetivo de viajar o mundo em breve.
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Explicação passo-a-passo:
Resposta:
5,0/5
1
4x + 2x + 14 >_ x - 1
4x + 2x - x >_ - 1 - 14
5x >_ - 15
x >_ - 15 / 5
x >_ - 3
Explicação passo-a-passo:
Espero ter Ajudado