Question

Resolvendo em R equação: log (x+1) na base 2 + log (x-1) na base 2 = 3, obtemos a solução:
a)s= - 3,3

b)s= -1

c)s= {3}

d)s= {1}

e)s= {-3}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

log(2) (x+1) + log(2) (x-1) = 3

1° Propriedade: Soma de log na mesma base:

log(2) ((x+1) × (x-1)) = 3

log(2) (x² + x - x - 1) = 3

log(2) (x²- 1) = 3

Reescrevendo o log em forma de equação fica: Base do log nesse caso o 2, elevado ao valor da igualdade nesse caso o 3 e igualo ao resto nesse caso o (x²- 1).

2³ = x²- 1

8 = x²- 1

0 = x² - 1 - 8

0 = x² - 9

9 = x²

√9 = √x²

3 = x

RESPOSTA:

c)s= {3}