Question

Resolvendo, em R, a equação ||x - 1| - 2 | = 3, temos como solução: A) {-4, 6} B) {-4, -6} C) {4, -6} D) {4, 6}

Answer 1

Resposta:

Letra A.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa equação modular devemos considerar todos os casos possíveis:

$\rvert\rvert x-1\rvert -2\rvert=3\\\\\rvert x-1\rvert-2=\pm3$

Olhando o primeiro caso temos:

$\rvert x-1\rvert=5\\\\x-1=\pm5$

Nesse caso, ou x = 6 ou x = -4. Agora vamos ver no segundo caso:

$\rvert x-1\rvert=-1$

Como o valor do módulo nunca é negativo em $\mathbb{R}$, o segundo caso é impossível, nos deixando com apenas duas soluções:

$S=\{ -4; 6\}$