Question

Resolvendo em R a equação exponencial 3^x+3^ x+1 – 3^ x-1  = 11/9

Answer 1

Oi gata,

use as propriedades da exponenciação

$a^{m+n}~\to~a^m*a^n\\\\ a^{-m}~\to~\dfrac{1}{a^m}$

em seguida ponha    $3^x$    em evidência:

$3^x+3^{x+1}-3^{x-1}= \dfrac{11}{9}\\\\ 3^x+3^x*3^1-3^x*3^{-1}= \dfrac{11}{9}\\\\ 3^x(1+3^1-3^{-1})= \dfrac{11}{9}\\\\ 3^x\left(1+3- \dfrac{1}{3^1}\right)= \dfrac{11}{9}\\\\ 3^x\left(4- \dfrac{1}{3}\right)= \dfrac{11}{9}\\\\ 3^x* \dfrac{11}{3}= \dfrac{11}{9}\\\\ 3^x= \dfrac{11}{9}* \dfrac{3}{11}\\\\ 3^x= \dfrac{33}{297}\\\\ 3^x= \dfrac{33:33}{297:33}\\\\ 3^x= \dfrac{1}{9}\\\\ 3^x= \dfrac{1}{3^2}\\\\ \not3^x=\not3^{-2}\\\\ x=-2\\\\\\ \boxed{S=\{-2\}}$

Tenha ótimos estudos =))