Question

Resolvendo em ℝ a equação irracional , obtém-se

A
Duas raízes, sendo ambas positivas
B
Duas raízes, sendo uma positiva e uma negativa
C
Uma única raiz, que é um número real entre 1 e 4
D
Uma única raiz, que é um número real entre 5 e 8
E
Uma única raiz, que é um número real maior do que 9

Answer 1

Resposta:

$2 + \sqrt{2x + 13} = x + 1 \\ \sqrt{2x + 13} = x + 1 - 2 \\ \sqrt{2x + 13} = x - 1 \\ { (\sqrt{2x + 13} )}^{2} = {(x - 1)}^{2} \\ 2x + 13 = {x}^{2} - 2x + 1 \\ - {x}^{2} + 2x + 2x + 13 - 1 = 0 \\ - {x}^{2} + 4x + 12 = 0$

∆ = (4)² - 4.-1.12

∆ = 16 + 48

∆ = 64

$x = \frac{ - 4 - \sqrt{64} }{2 \times - 1} = \frac{ - 4 - 8}{ - 2} = \frac{ - 12}{ - 2} = 6$

$x = \frac{ - 4 + \sqrt{64} }{2 \times - 1} = \frac{ - 4 + 8}{ - 2} = \frac{ 4}{ - 2} = - 2$

verificando

$\sqrt{2x + 13} = x - 1 \\ \sqrt{2 \times 6 + 13} = 6 - 1 \\ \sqrt{12 + 13} = 5 \\ \sqrt{25} = 5 \\ 5 = 5$

verdadeiro

$\sqrt{2x + 13} = x - 1 \\ \sqrt{2 \times - 2 + 13} = - 2 - 1 \\ \sqrt{ - 4 + 13} = - 3 \\ \sqrt{9} = - 3 \\ 3 = - 3$

falso

resposta

D) Uma única raiz, que é um número real entre 5 e 8

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo a passo:

Gabarito plurall confia