Question

Resolvendo as equações temos:

A) (3x - 9) . (2x + 12) = 0

S =

B) (3x - 1) (2 elevado)= 4

=
C) (12x - 6)(2elevado)= 0

S=

D) 3x(2 elevado) - 6x+ 3= 0

=

E)X(2elevado) - 6x - 16= 0

=​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf (3x-9)\cdot(2x+12)=0$

Como esse produto vale zero, algum dos fatores deve ser zero

• $\sf 3x-9=0$

$\sf 3x=9$

$\sf x=\dfrac{9}{3}$

$\sf \red{x'=3}$

• $\sf 2x+12=0$

$\sf 2x=-12$

$\sf x=\dfrac{-12}{2}$

$\sf \red{x"=-6}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-6,3\}$

b)

$\sf (3x-1)^2=4$

$\sf 3x-1=\pm\sqrt{4}$

$\sf 3x-1=\pm2$

Há duas possibilidades:

• $\sf 3x-1=2$

$\sf 3x=2+1$

$\sf 3x=3$

$\sf x=\dfrac{3}{3}$

$\sf \red{x'=1}$

• $\sf 3x-1=-2$

$\sf 3x=-2+1$

$\sf 3x=-1$

$\sf \red{x=\dfrac{-1}{3}}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{-1}{3},1\Big\}$

c)

$\sf (12x-6)^2=0$

$\sf 12x-6=\pm\sqrt{0}$

$\sf 12x-6=0$

$\sf 12x=6$

$\sf x=\dfrac{6}{12}$

$\sf \red{x=\dfrac{1}{2}}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{1}{2}\Big\}$

d)

$\sf 3x^2-6x+3=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot3\cdot3$

$\sf \Delta=36-36$

$\sf \Delta=0$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{0}}{2\cdot3}=\dfrac{6\pm0}{6}$

$\sf x'=x"=\dfrac{6}{6}$

$\sf \red{x'=x"=1}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{1\}$

e)

$\sf x^2-6x-16=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(-16)$

$\sf \Delta=36+64$

$\sf \Delta=100$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{100}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm10}{2}$

$\sf x'=\dfrac{6+10}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{16}{2}~\Rightarrow~\red{x'=8}$

$\sf x"=\dfrac{6-10}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-4}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-2}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-2,8\}$