Question

resolvendo as equações logaritmos
$log_{2} { }^{2 \: \: \: 5} + log( \times + 5) = 0$
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Answer 1

Utilizando propriedades logaritmicas, temos que o valor de x para esta equação é de x = - 499999/100000.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação logaritmica:

$log_{2}(2^{5})+log(x+5)=0$

O primeiro termo dela é na base 2 e o segundo que não tem nada especificado é base 10, pois sempre que não temos base, esta será 10.

Vamos primeiramente simplificar o primeiro termo, sabendo que expoentes se tornam multiplicadores em logaritmos:

$5.log_{2}(2)+log(x+5)=0$

Agora fica muito facil simplificar o primeiro termo, pois o logaritmo de alguma coisa na própria base sempre é 1, pois um número elevado a 1 é ele mesmo:

$5+log(x+5)=0$

$log(x+5)=-5$

Agora vamos inverter logaritmos para transformar em potencia de 10:

$log(x+5)=-5$

$10^{-5}=x+5$

$\frac{1}{100000}=x+5$

$x=\frac{1}{100000}-5$

$x=\frac{1}{100000}-\frac{500000}{100000}$

$x=\frac{1-500000}{100000}$

$x=-\frac{499999}{100000}$

Assim temos que o valor de x para esta equação é de x = - 499999/100000.