Question

Resolvendo as equações: 3x - 8 = 10; 5x - 7 = 18 e 3 . (2x + 5) = 51 no conjunto Q, verificamos que duas delas são equivalentes. Quais são essas duas equações? Por favor com explicação

Answer 1

Resposta:Para verificarmos se duas ou mais equações são equivalentes, é preciso encontrar a solução de cada uma. Se as soluções forem idênticas, as equações serão equivalentes.

a) 2x + 3 = 5

x + 2 = 3

Resolvendo a primeira equação:

2x + 3 = 5

2x = 5 – 3

2x = 2

x = 2

2

x = 1

Resolvendo a segunda equação:

x + 2 = 3

x = 3 – 2

x = 1

As equações 2x + 3 = 5 e x + 2 = 3 são equivalentes, pois a solução de ambas é 1.

b) 10z – 15 = 5z

5z = 20

Resolvendo a primeira equação:

10z – 15 = 5z

10z – 5z = +15

5z = 15

z = 15

3

z = 5

Resolvendo a segunda equação:

5z = 20

z = 20

5

z = 4

As soluções das equações 10z – 15 = 5z e 5z = 20 são diferentes, logo, não são equivalentes.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

A primeira e a última.

Explicação passo-a-passo:

3x - 8 = 10

3x = 18

x = 18/3

x = 6

5x - 7 = 18

5x = 25

x = 25/5

x = 5

3.(2x + 5) = 51

6x + 15 = 51

6x = 36

x = 36/6

x = 6

As equações que possuem suas raízes iguais são respectivamente, a primeira e a última :)