Question

Resolvendo a integral (2x+1)dx obtemos:

Answer 1

$Integrando: \frac{u^{n+1}}{n+1}\\ Logo,\ obteremos:\\ \int (2x+1).dx\\\\ \frac{2x^2}{2}+\frac{x^1}{1}+c\\\\ \boxed{=x^2+x+c}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da integral:

$\mathsf{ \int \Big(2x+1\Big)~ dx }$

Pela regra das integrais , podemos separar a Soma :

$\mathsf{ \int 2x~ dx\:+\int 1\:dx }$

Tendo separado a Soma , também podemos retirar as constantes para fora das integrais:

$\mathsf{2\int~x~dx+1\int~dx }$

Fazendo as integrações , tendo em conta o seguinte aspecto:

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{x^{n+1}}{n+1} }}}}$

$\mathsf{2.\dfrac{x^{1+1}}{1+1}+x }$

$\mathsf{\cancel{2}.\dfrac{x^2}{\cancel{2}}+x }$

$\boxed{\mathsf{x^2+x+c }}}}$$\checkmark$

Att: Joaquim.Logaritmo