Question

resolvendo a inequação log1/2(2x+1) > log1/2(-3x+4),obtemos?

Answer 1

Se base do logaritmo é 1/2 ⇒ base < 1
então à medida que o logaritmando aumenta  o logaritmo diminui pois se trata de função decrescente
portanto 2x + 1 < -3x + 4
5x < 3
x < 3/5  ⇒ S1
considerando qualquer logaritmando é  > 0
então
2x + 1 > 0 ⇒ 2x > -1 ⇒  x > -1/2 ⇒ S2
-3x + 4 > 0  ⇒ -3x > -4 ⇒ 3x < 4 ⇒ x < 4/3 ⇒ S3
                        _______-1/2_________3/5_________4/3___
  S1                    &&&&&&|&&&&&&&&&|                     |
  S2                                  |&&&&&&&&&|&&&&&&&&&|&&&&&
  S3                    &&&&&&|&&&&&&&&&|&&&&&&&&&|

S1∩S2∩S3 ⇒ { x ∈ r /  -1/2 <  x <  3/5}