Question

Resolvendo a inequação 12345^3x+15>1 teremos ​

Answer 1

Temos uma inequação exponencial: é uma sentença que possui uma desigualdade entre duas expressões, tendo pelo menos uma incógnita como expoente. O objetivo aqui é encontrar o valor de x que ocasiona a desigualdade

$~~$

Obs.: se as bases iguais, são menores do que um e maiores do que zero, devemos igualar os expoentes e inverter o sinal da desigualdade. Por exemplo:

• $\sf se~~0 < BASE < 1~~\Rightarrow~~>~~~vira~~~<$

$~~$

$\underbrace{Veja:}$

$\Rightarrow~~\sf 12345^{3x+15} > 1$

• Para deixar as bases iguais, sabemos que qualquer número elevado a zero é igual a um. Assim podemos transformar:

$\Rightarrow~~\sf 12345^{3x+15} > 12345^0$

• Como as bases não são menores que um e maiores que zero, não é preciso inverter a desigualdade, apenas iguale os expoentes

$\Rightarrow~~\sf 3x+15 > 0$

• Isole a incógnita passando número pro outro lado trocando o sinal de operação

$\Rightarrow~~\sf 3x > -15$

• Três está multiplicando passa por outro lado dividindo

$\Rightarrow~~\sf x > \dfrac{-15~~}{3}$

$\therefore~~\boxed{\sf x > -5}$

Assim, x admite valores maiores que − 5, como {− 4, − 3, − 2, − 1, 0,....}

$~~$

Resposta: Letra A ou B, já que são iguais

$~~$

Att. Nasgovaskov

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Answer 2

Resposta:

x > -5

Explicação passo-a-passo:

${12345}^{3x + 15} > 1 \\ \\ {12345}^{3x + 15} > {12345}^{0} \\ \\ 3x + 15 > 0 \\ \\ 3x > - 5 \\ \\ x > \frac{ - 15}{3} \\ \\ \red x \red > \red - \red5$