Matemática, perguntado por pessoaalex385, 3 meses atrás

Resolvendo a expressão log₂ (3x - 8) = 0, obtemos para x o valor: ​

Soluções para a tarefa

Respondido por auditsys
3

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\sf{log_2\:(3x - 8) = 0}

\sf{3x - 8 = 2^0}

\sf{3x - 8 = 1}

\sf{3x = 9}

\boxed{\boxed{\sf{x = 3}}}

Respondido por Kin07
3

Com base na resolução da equação logarítmica concluímos que o valor é  S = { 3 }.

Dados os números reais positivos a e b, com a ≠ 1, chama-se c logaritmo de b na base a o expoente c, tal que \textstyle \sf   \text  {$ \sf a^{c} = b     $ }.

Condições de existência:

Pela definição de logaritmo temos:

\Large \boxed{\displaystyle \text {  $  \mathsf{ \log_a b  =  c ~ existe ~se ~ a > 0, b > 0~e ~a \neq 1   } $ }}

Dados fornecidos pelo enunciado:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \log_2 (3x -8)  = 0   } $ }

Resolução:

Condições de existência.

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ 3x-8 > 0  \Rightarrow 3x > 8  } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ x > \dfrac{8}{3}    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \log_2 (3x -8)  = 0   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ 3x - 8 = 2^0    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ 3x - 8 = 1   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ 3x = 1+ 8   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{3x = 9   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ x = \dfrac{9}{3}     } $ }

\Large \boldsymbol{  \displaystyle \sf x = 3 }

Como a condição de existência é \textstyle \sf   \text  {$ \sf x > 3/8    $ }, 3 ∈ S.

Logo, S =  { 3 }.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51575587

https://brainly.com.br/tarefa/50097868

https://brainly.com.br/tarefa/50177819

Anexos:
Perguntas interessantes