Question

Resolvendo a expressão algébrica do cubo da soma de dois termos (4m+5n)3, o resultado sera:
( )64m + 240mn + 300mn + 125 n
( )64m3 + 240m2n + 300mn2 +125n3
( )20mn3
( )64mn3 + 125 n3

Answer 1

O Cubo da Soma de Dois Termos

O cubo da soma de dois termos é representado pela seguinte expressão:

(a + b)³ = (a + b) . (a + b) . (a + b)

• Logo, (a + b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Resolução:

(4m + 5n)³

(4m)³ + 3 • (4m)² • 5n + 3 • 4m • (5n)² + (5n)³

64m³ + 3 • 16m² • 5n + 12m • 25n² + 125n³

64m³ + 48m² • 5n + 300mn² + 125n³

64m³ + 240m²n + 300mn² + 125n³

Answer 2

Oie, Td Bom?!

• Para desenvolver essa expressão, use:

$(a + b) {}^{3} = a {}^{3} + 3a {}^{2} b + 3ab {}^{2} + b {}^{3}$

$= (4m + 5n) {}^{3}$

$= (4m) {}^{3} + 3 \: . \: (4m) {}^{2} \: . \: 5n + 3 \: . \: 4m \: . \: (5n) {}^{2} + (5n) {}^{3}$

$= 64m {}^{3} + 3 \: . \: 16m {}^{2} \: . \: 5n + 3 \: . \: 4m \: . \: 25n {}^{2} + 125n {}^{3}$

$= 64m {}^{3} + 240m {}^{2} n + 300mn {}^{2} + 125n {}^{3}$

Att. Makaveli1996