Question

Resolvendo a expressão (2^-1 + 3^-2)^-1 obtemos:

Answer 1

   O valor da expressão é 1,6363...

   Ao elevarmos um número qualquer ($x$) a um expoente negativo qualquer ($-n$), o primeiro passo é invertemos o número. Isso é feito com a finalidade de tornar o expoente negativo. Observe:

$x^{-n}=(\frac{1}{x})^{n} = \frac{1^{n}}{x^{n}}=\frac{1}{x^{n}}.$

   Agora vamos aplicar isso ao problema:

$(2^{-1}+3^{-2})^{-1}=$

$\\(\frac{1}{2}+\frac{1}{9})^{-1}=$

$(\frac{9}{18}+\frac{2}{18})^{-1}=$

$(\frac{11}{18})^{-1}=$

$=\frac{18}{11}.$  (ou = 1,6363...)