Question

Resolvendo a equação x2 + mx + 3 = 0 no conjunto dos números reais, teremos um único elemento no conjunto solução. Assim, o valor de m é igual a:
A 0

B
mais ou menos 4

C
12

D
mais ou menos 2 raiz quadrada de 3

E
mais ou menos 4 raiz quadrada de 3

Answer 1

x² +mx +3 = 0

$\boxed{\mathsf{\Delta=b^2-4ac}}$

m² -4 * 1 * 3 ≥ 0

m² ≥ 12

m ≥ √(2² * 3)

m ≥ 2√3

$\boxed{\underline{\mathbf{R}\mathsf{esposta\to (d) }}}$

Answer 2

O valor de m para que a equação tenha apenas uma solução real é ±2√3, ou seja, letra D.

Solução de equações de segundo grau

Dada uma equação de segundo grau escrita da seguinte forma:

ax² + bx + c = 0

Esse tipo de equação tem como discriminante a seguinte relação:

Δ = b² - 4ac

A quantidade de soluções possíveis se baseia no valor do discriminante acima, portanto:

• se Δ > 0 ⇒ existem duas soluções reais e distintas
• se Δ = 0 ⇒ existem duas soluções reais e iguais
• se Δ < 0 ⇒ não existe solução real

Então, temos a seguinte equação:

x² + mx + 3 = 0

Para que essa equação tenha apenas uma solução real, sabemos que se Δ = 0, portanto:

Δ = b² - 4ac = 0

Δ = m² - 4*1*3 = 0

m² - 12 = 0

m² = 12

m = ±√12

m = ±2√3

Para entender mais sobre equação de segundo grau, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/292422

#SPJ2