Question

Resolvendo a equação |x² - 5x| = 6, temos como conjunto solução:

a) {-1,-2,3,6}
b) {-1,2,-3,6}
c) {-1,2,3,-6}
d) {-1,2,3,6}

Preciso muuuuito dessa resposta e cálculo

Answer 1

 Ix² - 5xI - 6 = 0
Para Ix² - 5xI > 0, temos
x² - 5x - 6  = 0
a = 1, b = - 5, c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.(- 6) = 25 + 24 = 49
x₁ = - b + √Δ
            2a
x₁ = - (- 5) + √49 = 5 + 7 = 12 = 6
            2.1                2         2
x₂ = - b - √Δ
            2a
x₂ = - ( - 5) - √49 = 5 - 7 = - 2 = - 1
            2.1                2        2 
Para Ix² - 5xI < 0,
- (x² - 5x) - 6 = 0
- x² + 5x - 6 = 0
a = - 1, b = 5, c = - 6 
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4.(- 1).(- 6) = 25 - 24 = 1
x₁ = - b + √Δ
            2a
x₁ = - 5 + √1   = - 5 + 1  = - 4  = 2
            2.(- 1)       - 2         - 2 
x₂ = - b - √Δ
           2a
x₂ = - 5 - √1  = - 5 - 1 = - 6  = 3        
          2.(-1)         - 2      - 2 
Logo, o conjunto-solução é:
S = {(-1, 2, 3, 6)}
Letra D