Question

resolvendo a equação (x²)²- 11x²+ 18=0 a única raiz natural é
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6 ​

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolvendo a equação

(x²)²- 11x²+ 18=0   equação BIQUADRADA  ( 4 raizes)

fazer SUBSTITUIÇÃO

x²= y

assim

(x²)² - 11x² + 18 =0  fica

(y)²  - 11(y) + 18 =0

y²  - 11y    + 18 =0  

equação do 2ºgraus   ( DUAS raizes)

ax²+ bx + c = 0

y² - 11y +18 =0

a =  1

b = - 11

c = 18

Δ = b² - 4ac    ( Delta)

Δ = (-11)² - 4(1)(18)

Δ=+ 11x11 - 4(18)

Δ = + 121 - 72

Δ = + 49 ---------------------->(√Δ = √49 = √7x7 = √7² = 7)  usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) ( distintas

(Baskara)

        - b ± √Δ

y = ------------------

               2a

          -(-11) - √49        + 11 - 7          + 4

y' = -------------------- =---------------- = --------- = 2

               2(1)                     2              2

e

           -(-11) + √49         + 11 + 7        +18

y'' = ---------------------- = -------------- = --------- = 9

                  2(1)                        2            2

assim as DUAS raizes

y' = 2

y'' = 9

voltando na SUBSTIUIÇÃO

x² = y

y' = 2

x² = 2

x = ± √2                  ( Raiz NÃO exata)  DUAS raizes

e

y'' =9

x² = y

x²= 9

x= ± √9 ==>(√9 = 3)

x = ±  3  ( DUAS raizes)

as 4 RAIZES são

x' = - √2

x'' = + √2

x''' = - 3

x'''' = 3

a única raiz natural é

N = NúmeroNatural

N = { 0,1,2,3,4,5,...}  infinito

então

x'''' = 3  

a) 2

b) 3   resposta

c) 4

d) 5

e) 6 ​