Question

Resolvendo a equação (x²)² - 11x² + 18 = 0 a única raiz natural é:
a)2
b)3
c)4
d)5
conta pfvrrr Ó╭╮Ò

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(x²)² - 11x² + 18 = 0

Vamos fazer y = x²

(x²)² - 11x² + 18 = 0

(y)² - 11y + 18 = 0

y² - 11y + 18 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-11)² - 4.1.18

Δ = 121 - 72

Δ = 49

y = (- b ± √Δ)/2a

y = (- (-11) ± √49)/2.1

y = (11 ± 7)/2

y₁ = (11 + 7)/2

y₁ = 18/2

y₁ = 9.

y₂ = (11 - 7)/2

y₂ = 4/2

y₂ = 2.

Como y = x².

y₁ = x²

9 = x²

√x² = √9

x₁ = 3. (é um nº natural). É a resposta. Letra b.

y₂ = x²

2 = x²

x₂² = 2

√x₂² = √2

x₂ = √2. (não é um nº natural)