resolvendo a equação x elevado a 4 menos 8 x elevado a 2 que dá igual a -15
Soluções para a tarefa
Bom Dia
x⁴ - 8x² = -15
x⁴ - 8x² + 15 = 0
Adotamos que x² = y
Então temos:
y² - 8y + 15 = 0
a: 1
b: -8
c: 15
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -82 - 4 . 1 . 15
Δ = 64 - 4. 1 . 15
Δ = 4
y = (-b +- √Δ)/2a
y' = (--8 + √4)/2.1
y' = (8 + 2)/ 2
y' = 10 / 2
y' = 5
y'' = (--8 - √4)/2.1
y'' = (8 - 2)/ 2
y'' = 6 / 2
y'' = 3
Se x² = y
Temos que:
x² = 5
x = +-√5
x² = 3
x = √3
x = +-√3
S = {-√5, -√3, √5, √3)
Espero ter ajudado!
Resposta:
x = √5;-√5;√3;-√3
Explicação passo-a-passo:
x⁴-8x²=-15
x⁴-8x²+15 = 0
Reescreva x⁴ como (x²)²:
(x²)²-8x²+15 = 0
Considere u em todos os valores que contenham o x².
u²-8u+15 = 0 (equação do 2º grau). Considere x²+bx+c.
Δ = b²-4ac
x = (-b±√Δ)/2a
Δ = b²-4ac
Δ = (-8)²-4.1.15
Δ = 64-60
Δ = 4 (discriminante).
x = (-b±√Δ)/2a
x = (-(-8)±√4)/2.1 ⇒ (8+2)/2 ⇒ 10/2 = 5.
x = (-(-8)±√4)/2.1 ⇒ (8-2)/2 ⇒ 6/2 = 3.
Escreva a forma fatorada (u-5).(u-3), e muda u por x².
(x²-5).(x²-3) (defina os fatores iguais a 0).
x²-5 = 0
x²-3 = 0 (todos os fatores são iguais a 0) ∴
x² = 5
x = ±√5
x² = 3
x = ±√3