Question

resolvendo a equação x a quarta menos seis x ao quadrado mais 8 igual a 0 obtemos quatro raízes reais. Qual a soma entre a menor e a maior raiz da equação

Answer 1

x^4 + 6x^2 + 8 = 0

forma alternativa da equalçao:

(x² + 3²)² - 1 = 0

Solução para os números complexos:

(x² + 4) .(x² + 2)

x² + 4 = 0
x² = -4
x = ±√-4  (Para retira o sinal de negativo, multiplique por ( i )

x' = √4 . i
x' = 2.i

x'' = -2.i

===

x² + 2 = 0

x² = -2

x''' = ±√-2
x''' = ±√2 . i
x''' = √2 . i

x'''' = -√2 , i


S = {2.i ,  -2.i , √2 . i,  -√2 , i}

===

Soma  = 2 + (-2)
Soma  = 2 - 2
Soma  = 0


Produto = 2 . -2
Produto  = -4