Question

Resolvendo a equação
x^4 – 13x^2 + 36 = 0, obtemos
quatro raízes. A razão entre a
maior e a menor raiz da equa-
ção é igual a:
A)-3/2
B) 3/2
C) –1
D) 1
E) –2

Answer 1

$x^{4} - 13x^{2} + 36 =0$
TRANSFORMANDO
$y^{2} + 13y + 36=0$
a = 1 b = -13 c = 36 
Δ= $(-13)^{2} -4*1*36$
Δ= $169-144$
Δ= $25$
$y= \frac{-(-13) +- \sqrt{25} }{2}$
$y= \frac{13 +-5}{2}$
$yI = \frac{13-5}{2} = \frac{8}{2} = 4$
$yII = \frac{13+5}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$x^{2} = y temos:$                           
$x^{2} =4$
$x= +- \sqrt{4}$
$x= +- 2$

$x^{2} = 9$
$x= +- \sqrt{9}$
$x= +- 3$

S = {-3, -2, 2, 3} R= B +-2 e +-3