Question

Resolvendo a equação $2^2^x^+^1 . 4^3^x^+^1=8^x^-^1$, em ℜ, obtemos a:

Answer 1

Resposta:

olá bom dia

Resolvendo a equação 2^2x+1.4^3x+1=8^x-1, em R, obtemos a seguinte solução:

deixar BASES IGUAIS

2²× ⁺¹.4³× ⁺¹ = 8× ⁻ ¹ (4 = 2x2 = 2²)

(8 = 2x2x2 = 2³) observa

2²× ⁺¹.4³× ⁺¹ = 8× ⁻ ¹

2²× ⁺¹.(2²)³× ⁺¹ = (2³)× ⁻ ¹

2²× ⁺¹.2⁶× ⁺ ² = 2³× ⁻ ³ atenção MULTIPLICAÇÃO

conserva a bases

SOMA expoentes

2²× ⁺¹ ⁺ ⁶×⁺² = 2³× ⁻ ³

2²× ⁺⁶×⁺¹⁺² = 2³× ⁻³

2⁸× ⁺³ = 2³× ⁻³ (BASES IGUAIS)

8x + 3 = 3x - 3

8x + 3 - 3x = - 3

8x - 3x = - 3 - 3

5x = - 6

x = - 6/5 ( resposta)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado bons estudos

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Resolvendo\,a\,equac_{\!\!,}\tilde ao\,2^{2x+1}\cdot^{3x+1}=8^{x-1}\,em\,\mathbb{R},obtemos:\\\rm 2^{2x+1}\cdot4^{3x+1}=8^{x-1}\\\rm 2^{2x+1}\cdot(2^2)^{3x+1}=(2^3)^{x-1}\\\rm 2^{2x+1}\cdot2^{6x+2}=2^{3x-3}\\\rm 2^{2x+6x+1+2}=2^{3x-3}\\\rm 2^{8x+3}=2^{3x-3}\\\rm 8x+3=3x-3\\\rm 8x-3x=-3-3\\\rm 5x=-6\\\rm x=-\dfrac{6}{5}\end{array}}$