Question

Resolvendo a equação, log 2^x + log (1 + 2 x) = log 20, encontramos o valor de x real igual a
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

Passo a passo por favor

Answer 1

log 2^x + log (1 + 2x) = log 20

x.log 2.(1 + 2x) = log 20

x.log (2 + 4x) = log 20

x.(2 + 4x) = 20

4x² + 2x = 20

4x² + 2x - 20 = 0 (÷2)

2x² + x - 10 = 0

Δ = (1)² - 4(2)(-10)
Δ = 1 + 80 = 81
√Δ = √81 = 9

x' = (-1 + 9)/2.2 = 8/4 = 2

x'' = (-1 - 9)/2.2 = -10/4 = -5/2 (não serve)

Resposta: x = 2 - Alternativa B)

Espero ter ajudado.