Resolvendo a equação, log 2 x + log (1 + 2 x) = log 20, encontramos o valor de x real igual a
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
herison10:
log 2^x + log (1 + 2^x) = log 20
Soluções para a tarefa
Respondido por
22
log(2x)+log(1+2x)=log(20)
log(2x).(1+2x)=log(20)
log(2x+4x²)=log(20)
2x+4x²=20
4x²+2x-20=0
∆=2²-4.4.(-20)
∆=4+320
∆=324
x=(-2±√324)/2.4
x=(-2±18)/8
x'=(-2+18)/8 = 16/8 = 2
x''=(-2-18)/8 = -20/8 = -5/2
letra B
log(2x).(1+2x)=log(20)
log(2x+4x²)=log(20)
2x+4x²=20
4x²+2x-20=0
∆=2²-4.4.(-20)
∆=4+320
∆=324
x=(-2±√324)/2.4
x=(-2±18)/8
x'=(-2+18)/8 = 16/8 = 2
x''=(-2-18)/8 = -20/8 = -5/2
letra B
muito obrigado
log 2^x + log (1 + 2^x) = log 20
daria no mesmo ou afetaria alguma coisa
nesse caso ficaria log(2^x).(1+2^x)=log20 log(2^x+2^2x)=log20 log(2^x+(2^x)²)=log20 fazendo uma troca de variáveis de 2^x=y ficaria: log(y+y²)=log20 cortando os logs da igualdade: y+y²=20 y²+y-20 ∆=1²-4.1.(-20)=81 y=-1±√81/2 y'=-1+9/2=4 y"=-1-9/2=-5 como 2^x=y 2^x=4 2^x=2² logo x=2
log(2^x+2^2x) não entendi esse 2^2x
multiplicação de potência de mesmas bases, conserva a base e soma os expoentes
vlw
2^x.2^x=2^x+x =2^2x
entendi
Respondido por
13
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
log (2ˣ) + log (1+2ˣ) = log 20
log [2ˣ . (1+2ˣ) ] = log 20
2ˣ . (1 + 2ˣ) = 20
Efetua-se a multiplicação:
2ˣ+ 2ˣ.2ˣ = 20
conserva a base e soma os expoentes:
2ˣ + 2²ˣ = 20
2ˣ + (2ˣ)² = 20
utilize uma icógnita auxiliar:
2ˣ = a
e substitua:
a + a² = 20
a² + a - 20 = 0
Δ = 1 - 4.1.(-20) = 81
a = -1/2 ± 9/2
a = 4
2ˣ = 4
x = 2
letra b
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