Question

Resolvendo a equação exponencial 64^(x+1) = 32^(2x) temos como solução:

a) x=1/2
b) x=4
c) x= -2/3
d) x = -3/2
e) x= -1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, AleMath, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar o valor de "x" na seguinte expressão:

64ˣ⁺¹ = 32²ˣ ----- note que 64 = 2⁶ e 32 = 2⁵ . Assim, ficaremos com:
(2⁶)ˣ⁺¹ = (2⁵)²ˣ ----- desenvolvendo, teremos:
2⁶*⁽ˣ⁺¹⁾ = 2⁵*⁽²ˣ⁾ ----- continuando o desenvolvimento, teremos:
2⁶ˣ⁺⁶ = 2¹⁰ˣ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

6x + 6 = 10x ---- passando-se "6x" para o 2º membro, ficamos com:
6 = 10x - 6x
6 = 4x ---- vamos apenas inverter, ficando:
4x = 6
x = 6/4 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", teremos:
x = 3/2 <--- Esta é a resposta.

Observação: pelos dados fornecidos a resposta correta é a que demos aí em cima. Não existe, nas opções dadas, nenhuma que "bata" com a resposta que demos acima. Por isso, pedimos que você reveja ou os dados da questão ou as opções dadas e depois nos diga alguma coisa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.