Question

Resolvendo a equação do 2° grau: x² + 4x - 21 = 0, utilizando a fórmula
resolutiva, o que obtemos como solução?

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\sf x^2 + 4x - 21 = 0$

coeficientes: a = 1, b = 4, c = - 21

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (4)^2 - 4*(1)*(-21)$

$\sf \Delta = 16 + 84$

$\sf \Delta = 100$

∆ > 0 => Equação admite duas raízes reais e distintas

$\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{- (4) \pm \sqrt{100}}{2*(1)}$

$\sf x = \dfrac{- 4 \pm 10}{2}$

•$\sf ~~x' = \dfrac{- 4 + 10}{2} = \dfrac{6}{2} = \red{3}$

•$\sf ~~x'' = \dfrac{- 4 - 10}{2} = - \dfrac{14}{2} = \red{- 7}$

Obtemos como conjunto solução:

$\sf S = \left\{- 7~~;~~3\right\}$