Question

Resolvendo a equação do 2° grau: x^2 + 4x + 5 = 0, qual é o número complexo que representa as soluções dessa equação? a- z = -2 +- i b- z = 2 +- i c- z = -4 +-2i d- z = 4 +- 2i

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção A.

$x {}^{2} + 4x + 5 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: ,\: b = 4 \: , \: c = 5$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

$x = \frac{ - 4± \sqrt{4 {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 5} }{2 \: . \: 1}$

$x= \frac{ - 4± \sqrt{16 - 20} }{2}$

$x = \frac{ - 4± \sqrt{ - 4} }{2}$

$x = \frac{ - 4± \sqrt{4 \: . \: ( - 1)} }{2}$

$x = \frac{ - 4± \sqrt{4} \sqrt{ - 1} }{2}$

$x = \frac{ - 4± \sqrt{2 {}^{2} }i }{2}$

$x = \frac{ - 4±2i}{2}$

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$x = \frac{ - 4 + 2i}{2} = \frac{2( - 2 + i)}{2} = - 2 + i$

$x = \frac{ - 4 - 2i}{2} = \frac{2( - 2 - i)}{2} = - 2 - i$

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$S = \left \{x _{1} = - 2 - i \:, \:x_{2} = - 2 + i \right \}$

Att. Makaveli1996

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x² + 4x + 5 = 0

Δ = 4² - 4.1.5

Δ = 16 - 20

Δ = -4

Δ = 4.(-1)

Δ = 4i²

x = (-4 ± √4i²)/2.1 = (-4 ± 2i)/2

x' = (-4 + 2i)/2 = -2 + i

x" = (-4 - 2i)/2 = -2 - i

S = {-2 - i, -2 + i}

Letra A