Question

Resolvendo a equação do 2 grau a seguir responda qual é o valor do discriminante ( delta) (x - 3 )( x - 7) = -4 ( 2x - 5 ) *
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Answer 1

•  Resolvendo a equação do 2 ° Grau, achamos o valor da discriminante:

     ⇒       $\\ \boxed{ \boxed{ \Delta \ =\ 0 }}$

     ⇒       $\\ \boxed{\boxed{ S\ =\ 1 }}$

     Equação do 2 ° Grau

• É denominada equação do 2° grau, quando o expoente da variável $\\ {\bf ax}$  for dois.          

• Para resolvermos a equação do grau, usamos a fórmula de  Bhaskara.          

      →     $\\ \boxed{ \Delta\ =\ b^2 \ -\ 4\ .\ a\ .\ c } \ \ \ e\ \ \ \boxed{ x\ =\ - \dfrac{b\ \pm\sqrt{\Delta} }{2\ .\ a} }$

• Discriminante é o valor de  $\\ \Delta$ ( Delta ) na equação.

    Onde  :       $\\ \Delta >\ 0$     →   duas raízes reais

                        $\\ \Delta =\ 0$     →   apenas uma raiz rea

                       l$\\ \Delta \ >\ 0$    →   não existe raiz real

      Resolução

     $\\ (\ x\ -\ 3\ )(\ x\ -\ 7\ )\ = \ -\ 4 \ (\ 2\ x\ -\ 5\ )$

     $\\ x^2 -\ 7\ x\ -\ 3\ x\ +\ 21\ =\ -\ 8\ x\ +\ 20$

    $\\x^2 -\ 7\ x\ -3\ x\ +\ 21\ +\ 8\ x\ -\ 20\ =\ 0$     →  forma geral

    $\\ x^2\ -\ 2\ x\ +\ 1\ =\ 0$      →   equação do 2° grau formada.

    $\\ \Delta\ =\ b^2\ -\ 4\ .\ a\ .\ c$       →      $\\ a\ =\ 1, \ \ b\ =\ -\ 2,\ \ c\ =\ 1$

    $\\ \Delta\ =\ (\ -\ 2\ )^2\ -\ 4\ .\ 1\ .\ 1$

    $\\ \Delta \ =\ 4\ -\ 4$

    $\\ \boxed{ \Delta\ =\ 0 }$        

   

    $\\ x\ =\ - \dfrac{b\pm\sqrt{\Delta} }{2\ .\ a}$

    $\\ x\ = -\ \dfrac{(-2)\pm\sqrt{\Delta} }{2\ .\ 1}$  

    $\\ x\ =\ \dfrac{2\pm0}{2}$

    $\\ x'\ =\ \dfrac{2\ +\ 0}{2} \ =\ \dfrac{2}{2} \ =\ 1$  

    $\\ x''\ =\ \dfrac{2\ -\ 0 }{2} \ =\ \dfrac{2}{2} \ =\ 1$

   

      $\\ S (\ 1\ )$  

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