Question

resolvendo a equação biquadrada x4-6x²+8=0 sendo U=R

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Olá!!

Resolução!!

x⁴ - 6x² + 8 = 0

( x² )² - 6x² + 8 = 0

x² = k

k² - 6k + 8 = 0

a = 1, b = - 6, c = 8

∆ = b² - 4ac

∆ = ( - 6 )² - 4 • 1 • 8

∆ = 36 - 32

∆ = 4

k = - b ± √∆ / 2a

k = - ( - 6 ) ± √4 / 2 • 1

k = 6 ± 2/2

k' = 6 + 2/2 = 8/2 = 4

k" = 6 - 2/2 = 4/2 = 2

k' = 4, k" = 2

x² = k

x² = 4

x = ± √4

x = ± 2

x² = 2

x = ± √2

S = { - 2, - √2, √2, 2 }

Espero ter ajudado!