Question

Resolvendo a equação biquadrada x^4+3x^2 - 4 = 0 encontramos como soma das raízes reais o valor?

Answer 1

x⁴ + 3x² - 4 = 0
∆= 3² -4.1.(-4)= 9 +16 = 25 => √∆=5
x = -b±√∆/2a
x = -3±5/2
x = -3+5/2= 2/2 = 1 ==> x' =±√1 = ±1 ✓
x = -3-5/2 = -8/2= -4 => x" =±√-4 = { } ✓
S : { -1 , 1 }
SOMA = -1 +1= 0 ✓

Answer 2

Resolvendo a equação biquadrada x^4+3x^2 - 4 = 0 encontramos como soma das raízes reais o valor?


(x^2)^2+3(x^2)-4=0


artifício : x^2=y


y^2+3y-4=0

(x-1).(y+4)=0

y=1

y2=-4(não serve)

x^2=y

para y=1

x^2=1

x=-1 ou x=-1

s={-1,1}

somando as raízes:


x'+x"=-1+1

x'+x"=0

espero ter ajudado!

boa noite!