Question

Resolvendo a equação (3^x)^x + 1 = 729, em Reais, obtemos a seguinte solução
(2 e -3)
(3 e -3)
(-2 e 3)
(4 e 0)
(0 e 3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (3^x)^{x+1}=729$

$\sf 3^{x\cdot(x+1)}=3^6$

$\sf 3^{x^2+x}=3^6$

Igualando os expoentes:

$\sf x^2+x=6$

$\sf x^2+x-6=0$

$\sf \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-6)$

$\sf \Delta=1+24$

$\sf \Delta=25$

$\sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm5}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-1+5}{2}=\dfrac{4}{2}=2$

$\sf x"=\dfrac{-1-5}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3$

O conjunto solução é S = {2, -3}