Question

resolvendo a equacao 2 senx .(senx - 1) = 1 . (senx -1) no intervalo 0< x < pi a soma de suas raizes é igual a?

Answer 1

Primeiro faça o chuveirinho (propriedade distributiva da multiplicação)

2senx*2  -  2sex  =  senx  -  1
 
agora organize a equação:

2senx*2  -  3senx  +  1  = 0

em seguida resolva-a:
 
delta= 9  -  8  =  1


senx'= 3+1  /  4  = 1       senx''= 3-1  /  4  =  1/2



analisando o círculo trigonométrico observamos que o eixo y é o eixo do seno então chegamos a conclusão que os dois primeiros quadrantes são positivos, que também estão entre 0 e pi . Sen= 1/2 pode ser seno de 30º ou de 150º e sen=1 pode ser ser somente o de 90º. No caso a soma das raizes da equação acima é 1+1/2= 3/2