Question

resolvendo a equação 2^2x+1.4^3x+1=8^x-1, em R, obtemos a seguinte solução: a){-6/5} b){6/5} c) {-3/5} d){3/5} e) {1}

Answer 1

Resolvendo a equação 2^2x+1.4^3x+1=8^x-1, em R, obtemos a seguinte solução:
 

deixar BASES IGUAIS

2²× ⁺¹.4³× ⁺¹ = 8× ⁻ ¹   (4 = 2x2 = 2²)
                                   (8 = 2x2x2 = 2³)   observa

2²× ⁺¹.4³× ⁺¹ = 8× ⁻ ¹
2²× ⁺¹.(2²)³× ⁺¹ = (2³)× ⁻ ¹
2²× ⁺¹.2⁶× ⁺ ² = 2³× ⁻ ³  atenção MULTIPLICAÇÃO
                                   conserva a bases SOMA expoentes
2²× ⁺¹ ⁺ ⁶×⁺² = 2³× ⁻ ³
2²× ⁺⁶×⁺¹⁺² = 2³× ⁻³  
2⁸× ⁺³ = 2³× ⁻³    (BASES IGUAIS)

8x + 3 = 3x - 3
8x + 3 - 3x = - 3
8x - 3x = - 3 - 3
5x = - 6
x = - 6/5  ( resposta)
 
a){-6/5} b){6/5} c) {-3/5} d){3/5} e) {1}

Answer 2

Resposta:

Resolvendo a equação 2^2x+1.4^3x+1=8^x-1, em R, obtemos a seguinte solução:

 

deixar BASES IGUAIS

2²× ⁺¹.4³× ⁺¹ = 8× ⁻ ¹   (4 = 2x2 = 2²)

                                  (8 = 2x2x2 = 2³)   observa

2²× ⁺¹.4³× ⁺¹ = 8× ⁻ ¹

2²× ⁺¹.(2²)³× ⁺¹ = (2³)× ⁻ ¹

2²× ⁺¹.2⁶× ⁺ ² = 2³× ⁻ ³  atenção MULTIPLICAÇÃO

                                  conserva a bases SOMA expoentes

2²× ⁺¹ ⁺ ⁶×⁺² = 2³× ⁻ ³

2²× ⁺⁶×⁺¹⁺² = 2³× ⁻³  

2⁸× ⁺³ = 2³× ⁻³    (BASES IGUAIS)

8x + 3 = 3x - 3

8x + 3 - 3x = - 3

8x - 3x = - 3 - 3

5x = - 6

x = - 6/5  ( resposta)

 

a){-6/5} b){6/5} c) {-3/5} d){3/5} e) {1}

Explicação passo-a-passo: