Question

Resolve utilizando o método da substituição.
A Rita tem 5,50 euros no mealheiro. No total, tem 17 moedas, sendo umas de 20 cêntimos e outras de 50 cêntimos. Determina quantas moedas de 20 cêntimos e quantas moedas de 50 cêntimos tem a Rita no mealheiro.

Answer 1

Resposta:

7 de 50 cêntimos e 10 de 20 cêntimos

Explicação passo-a-passo:

Bom, vamos lá, consideramos as moedas de 50 cêntimos como X e as moedas de 20 cêntimos como Y:

$\left \{ {{50X + 20Y = 550} \atop {X + Y = 17}} \right.$

Formando esse sistema, podemos multiplicar a segunda equação por -20

$\left \{ {{50x + 20Y = 550} \atop {-20x -20Y= - 340}} \right.$

Agora, podemos somar as equações:

30x = 210

x = $\frac{210}{30}$

X = 7

agora pegamos o valor encontrado e substituímos em qualquer equação anterior:

50.7 + 20 Y = 550

350 + 20Y = 550

20Y = 550 - 350

Y = $\frac{200}{20}$

Y = 10

Sendo assim, temos 7 moedas de 50 cêntimos e 10 moedas de 20 cêntimos

Espero ter ajudado!!