Question

Resolve o seguinte sistema, pelo método de substituição:
{2x-4y=-24 {-2x+y=-6​

Answer 1

Na segunda equação isole o y ficando: y = 2x - 6

Depois na primeira equação substitua o y por (2x - 6) ficando:
2x + 24 - 8x = -24

Depois somamos os termos com parte literal igual e isolamos o x
-6x = 0
X = 0

Portanto x é igual a 0
Agora substituímos, na primeira equação, x=0
0 - 4y = -24

Com isso resolvemos o resto ficando:
Y = 6

Portanto o resultado é x=0 e y=6

Marca como a melhor resposta please

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 2x -4y = -24 \\ \sf -2x+y = - 6 \end{cases}$

O enunciado pede que a solução seja pelo método da substituição.

É isolar  uma das incógnitas de qualquer equação (a mais fácil), em seguida, substituirmos esse valor na outra equação.

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 2x -4y = -24 \\ \sf y = - 6 + 2x \end{cases}$

$\sf \displaystyle 2x- 4y = - 24$

$\sf \displaystyle 2x- 4\cdot (-6+2x) = - 24$

$\sf \displaystyle 2x+24 - 8x = -24$

$\sf \displaystyle -6x = - 24 - 24$

$\sf \displaystyle -6 x = - 48$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-48}{-6}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 8 } \quad \gets$

Para determinar o valor de y, basta substituir o valor de x.

$\sf \displaystyle y = - 6 + 2x$

$\sf \displaystyle y = - 6 +2 \cdot 8$

$\sf \displaystyle y = - 6 + 16$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 10} \quad \gets$

Verificando a solução:

$\sf \displaystyle 2x-4y = - 24$

$\sf \displaystyle 2 \cdot 8 - 4 \cdot 10 = - 24$

$\sf \displaystyle 16 - 40 = - 24$

$\sf \displaystyle - 24 = -24 \: \checkmark$

$\sf \displaystyle-2x + y = - 6$

$\sf \displaystyle -2 \cdot 8 + 10 = - 6$

$\sf \displaystyle -16 + 10 = - 6$

$\sf \displaystyle - 6 = -6 \: \checkmark$

A solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = (8, 10).

Explicação passo-a-passo: