Question

Resolve o seguinte problema: Uma caixa de bombons contém menos de 100 bombons! Se contarmos de oito em oito, sobram dois, mas se os contarmos de 11 em 11, não sobra nenhum. Quantos bombons tem a caixa?

Answer 1

Resposta:

A caixa contém 66 bombons.

Explicação passo-a-passo:

Como o número de bombons é menor que 100 vamos fazer os múltiplos de 8, depois os múltiplos de 8 acrescentados de 2 e por fim os múltiplos de 11.

M(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96}

M(8) + 2 = {2, 10, 18, 26, 34, 42, 58, 66, 74, 82, 90, 98}

M(11) = {0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}

Note que o problema diz que o número é múltiplo de 8 desde que se retire 2 bombons e é múltiplo de 11.

Considerando os dois conjuntos o valor que corresponde as duas situações é o 66.