Question

Resolve as equações usando a fórmula resolvente
×(×-15) -×=-64

Answer 1

Resposta:

x = +8

Explicação passo a passo:

Primeiramente, organizemos a equação:

x(x-15) - x = -64

adiciono + 64 de ambos os lados

x(x-15) - x + 64 = -64 + 64

x(x-15) - x + 64 = 0

multiplico os termos em parênteses (famoso chuveirinho)

x*x -15*x - x + 64 = 0

x² - 15x - x + 64 = 0

x² -16x + 64 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau, uma vez que o termo de maior grau é x². Para resolver esse tipo de equação, há mais de um caminho possível. No entanto, usarei apenas a fórmula de Bhaskara, por ser a forma mais comumente esperada pelos professores.

Temos que os coeficientes são:

+1x² -16x + 64 = 0

a = +1

b = -16

c = +64

Então, pela fórmula de Bhaskara:

x = $\frac{-(-16) +- \sqrt{(-16)^{2} - 4*(+1)*(+64)} }{2*(+1)}$

calculando, temos que (-16)² = + 256 e que -4(+1)(+64) = -256. Logo:

x = $\frac{+16 +-\sqrt{256 - 256} }{2}$ = $\frac{+16 +- \sqrt{0} }{2}$ = $\frac{+16}{2}$

Com isso, encontramos a resposta:

x = +16/2 = +8

x = +8