Question

Resolve a equação de 2° grau

(2x-1)² - (x+2)² = -2x


gente eu montei e tudo mais, mas o resultado tem que dar: v = {1+√2, 1-√2}
Não to conseguindo achar esse resultado.

Answer 1

(2x-1)²= 4x²-2x-2x+1=4x²-4x+1
-(x+2)=-(x²+2x+2x+4)=-x²-4x-4
4x²-4x+1-x²-4x-4=-2x
3x²-8x-3=-2x
3x²-6x-3=0

Agora fazendo Bhaskara
x=$\frac{-(-6)± \sqrt{ (-6)^{2}-4*3*(-3) } )}{2*3}$

$x= \frac{6± \sqrt{72} }{6}$

$x= \frac{6± \sqrt{2^{3}*3^{2} } }{6}$

$x= \frac{6±6 \sqrt{2} }{6}$

$x=1± \sqrt{2}$

$x'=1+ \sqrt{2}$
$x"=1- \sqrt{2}$

esse  é um erro do ± ignore ele