Question

Resolvas as seguintes equações literais na variável x, sendo U = R:

Exemplo:


3(ax + b) = 2(ax – b)

3ax + 3b = 2ax – b

3ax + 3b – 2ax = 2ax – b – 2ax

ax + 3b – 3b = – b – 3b

ax = – 4b

x = – 4b/a


a) ax − m = 3x

b) ax + c = bx + 3c

c) 2(ax − 1) = x(b + a)

d)
$\frac{mx - a}{2n} = x$
e)m(x+1)+2(x-m)=m
f)
$\frac{ b + x}{x} = \frac{1 - x}{2}$
me ajuda pfvv​

Answer 1

Resolvendo as equações literais na variável x, temos:

A) x = m/(a - 3)

B) x = c/(a - b)

C) x = -2/(b - a)

D) x = - a/(2n - m)

E) x = 2m/(m + 2)

F) x = [1±√(1-8b)]/-2

Vejamos como resolver essa questão, em que precisamos fazer operações para isolar o X.

A)

ax - m = 3x

ax - 3x = m

x(a - 3) = m

x = m/(a - 3)

B)

ax + c = bx + 3c

ax - bx = 3c - 2c

x(a - b) = c

x = c/(a - b)

C)

2(ax − 1) = x(b + a)

2ax - 2 = xb +xa

- 2 = xb + xa - 2xa

- 2 = xb - xa

x(b - a) = - 2

x = -2/(b - a)

D)

(mx - a)/2n = x

mx - a = x.2n

- a = 2n.x - mx

- a = x.(2n - m)

x = - a/(2n - m)

E)

m(x+1)+2(x-m)=m

mx + m +2x -2m = m

mx + 2x = 2m

x.(m +2) = 2m

x = 2m/(m + 2)

F)

(b + x)/x=(1 - x)/2

x . (1 - x) = 2 . (b + x)

x - x² = 2b + 2x

x - 2x - x² = 2b

-x - x² = 2b

- x² - x - 2b = 0

Resolvendo por bhaskara, temos:

Δ = (-1²) - 4.(1).(2b)

Δ = 1 - 8b

x = [1±√(1-8b)]/-2