Question

Resolvam essas equações de 2 grau pleaseee

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $z^2-2z+1=0$

$\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot1$

$\Delta=4-4$

$\Delta=0$

$z=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{0}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm0}{2}$

$z'=z"=\dfrac{2}{2}$

$z'=z"=1$

b) $x^2-7x+10=0$

$\Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot10$

$\Delta=49-40$

$\Delta=9$

$x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{9}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm3}{2}$

$x'=\dfrac{7+3}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\longrightarrow~x'=5$

$x"=\dfrac{7-3}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{4}{2}~\longrightarrow~x"=2$

c) $x^2+23x+22=0$

$\Delta=23^2-4\cdot1\cdot22$

$\Delta=529-88$

$\Delta=441$

$x=\dfrac{-23\pm\sqrt{441}}{2\cdot1}=\dfrac{-23\pm21}{2}$

$x'=\dfrac{-23+21}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{-2}{2}~\longrightarrow~x'=-1$

$x"=\dfrac{-23-21}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{-44}{2}~\longrightarrow~x"=-22$

d) $x^2-3x-130=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot130$

$\Delta=9+520$

$\Delta=529$

$x=\dfrac{-(-3))\pm\sqrt{529}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm23}{2}$

$x'=\dfrac{3+23}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{26}{2}~\longrightarrow~x'=13$

$x"=\dfrac{3-23}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{-20}{2}~\longrightarrow~x"=-10$

e) $y^2+11y+18=0$

$\Delta=11^2-4\cdot1\cdot18$

$\Delta=121-72$

$\Delta=49$

$y=\dfrac{-11\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{-11\pm7}{2}$

$y'=\dfrac{-11+7}{2}~\longrightarrow~y'=\dfrac{-4}{2}~\longrightarrow~y"=-2$

$y"=\dfrac{-11-7}{2}~\longrightarrow~y"=\dfrac{-18}{2}~\longrightarrow~y"=-9$

f) $x^2-9x+20=0$

$\Delta=(-9)^2-4\cdot1\cdot20$

$\Delta=81-80$

$\Delta=1$

$x=\dfrac{-(-9)\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}=\dfrac{9\pm1}{2}$

$x'=\dfrac{9+1}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\longrightarrow~x'=5$

$x"=\dfrac{9-1}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{8}{2}~\longrightarrow~x"=4$

g) $x^2+3x+36=0$

$\Delta=3^2-4\cdot1\cdot36$

$\Delta=9-144$

$\Delta=-135$

Não há raízes reais

h) $x^2-4x-21=0$

$\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-21)$

$\Delta=16+84$

$\Delta=100$

$x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{100}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm10}{2}$

$x'=\dfrac{4+10}{2}~\longrightarrow~x'=\dfrac{14}{2}~\longrightarrow~x'=7$

$x"=\dfrac{4-10}{2}~\longrightarrow~x"=\dfrac{-6}{2}~\longrightarrow~x"=-3$