Question

Resolvam em C cada equação:
c) x²-2x+2=o
d) x²-10x+40=o please

Answer 1

Resolver as equações quadráticas no conjunto dos números complexos.


c) x² – 2x + 2 = 0

x² – 2x = – 2          (usando completamento de quadrados)

x² – 2x +1 = – 2 + 1

x² – 2x +1 = – 1              (mas  x² – 2x + 1 = (x – 1)²)

(x – 1)² = – 1

x – 1 = ± √(– 1)

x – 1 = ± i

x = 1 ± i

x = 1 – i    ou    x = 1 + i


Conjunto solução:    S = {1 – i, 1 + i}.

____________

d) x² – 10x + 40 = 0

x² – 10x = – 40          (usando completamento de quadrados)

x² – 10x + 25 = – 40 + 25

x² – 10x + 25 = – 15              (mas  x² – 10x + 25 = (x – 5)²)

(x – 5)² = – 15

x – 5 = ± √(– 15)

x – 5 = ± √[15 · (– 1) ]

x – 5 = ± √15 · √(– 1)

x – 5 = ± (√15) i

x = 5 ± (√15) i

x = 5 – (√15) i    ou    x = 5 + (√15) i


Conjunto solução:    S = {5 – (√15) i,  5 + (√15) i}.


Bons estudos! :-)


Tags: equação quadrática segundo grau complexos solução resolver