Question

Resolvam e deem-me o passo-a-passo para eu entender!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que o volume da pirâmide é dado por um terço da área da base vezes a altura.

$V=\frac{1}{3}.A.h$

a base desta pirâmide é um quadrado de lado desconhecido e que chamaremos de x.

A=x²

a altura desta pirâmide tem a mesma medida do lado do quadrado.

h=x

e ainda temos que o volume do cone é

V=72 cm³

Aplicando essas informações na fórmula do volume da pirâmide

$\frac{1}{3}.x^{2}.x=72\\\\x^{3}=3.72\\ \\x^{3}=216\\ \\x=\sqrt[3]{216}\\\\x=6$

Veja na figura em anexo como iremos calcular o apótema lateral, que é a altura da face triangular. Temos a altura e o apótema da base que mede metade do lado da base quadrada.

vamos adotar

Apótema da base -> a₁

Apótema lateral -> a₂

a₂²=a₁²+h²

a₂²=3²+6²

a₂²=9+36

a₂²=45

a₂=$\sqrt{45}=\sqrt{9.5}=3\sqrt{5}$

temos 4 faces triangulares e a base quadrada, basta calcular essas áreas e somar.

$S=6^{2}+4.\frac{6.3\sqrt{5}}{2}=36+2.6.3\sqrt{5}=36+36\sqrt{5}$

$\sqrt{5}= 2,24$

$S=36+36\sqrt{5}=36+36.2,24=36+80,64=116,64 cm^{2}$

Answer 2

Resposta:

Como assim

Explicação passo-a-passo: