Question

Resolvam as equações fatoriais algébricos
a) x! / (x – 1)! = 7


b) (x – 1)! / (x – 3)! = 12

alguém me ajuda por favor

Answer 1

a) x! / (x – 1)! = 7

x.(x-1)! / (x-1)! = 7

x = 7

b) (x – 1)! / (x – 3)! = 12

(x-1).(x-2).(x-3)! / (x-3)! = 12

(x-1).(x-2) = 12

x²-3x+2 = 12

x² -3x -10 = 0

∆= 9+49=49 => √∆=7

x= 3+7/2 =5

Answer 2

a) x! / (x - 1)! = 7

x × (x - 1)! / (x - 1) = 7

x = 7

b) (x - 1)! / (x - 3)! = 12

(x - 1) × (x - 2) × (x - 3)! / (x - 3)! = 12

(x - 1) × (x - 2) = 12

x² - 2x - x + 2 = 12

x² - 3x + 2 = 12

x² - 3x + 2 - 12 = 0

x² - 3x - 10 = 0

∆ = (-3)² - 4.1.(-10)

∆ = 9 + 40

∆ = 49

$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{49} }{2 \times 1}$

$x = \frac{3 + - 7}{2}$

$x = \frac{3 - 7}{2} = - 2$

$x = \frac{3 + 7}{2} = 5$

Como precisamos de um resultado positivo, então 5.