Question

resolva:
x⁶-7x³-8 = 0
R {-1,2}

Answer 1

x^6 - 7^3 - 8 = 0

Troque x por y , use a seguinte regra:
x = y³ 

então fica:

y² - 7y - 8 = 0

Bhaskara:
b² - 4ac
-7² - 4.1.-8 = 
49 + 32 = 
81 = delta

y = -b +/- √Δ / 2a
y = -(-7) +/- √81 / 2.1
y = 7 +/- 9 /2

y1 = 7+9/2 = 16/2 = 8
y2 = 7-9/2 = -2/2 = -1

Agr troque x por y

x1 = ∛y1 = ∛8 = 2
x2 = ∛y2 = ∛-1 = -1

Bons estudos

Answer 2

x⁶-7x³-8 = 0

(x³)² - 7x³ - 8 = 0

Compare  x³ = a

a² - 7a - 8 = 0

Δ = (-7)² - 4.1.(-8) = 49+32 = 81                              √81 = 9


a = 7+/-9
         2

a1 = 7+9 ==> a1 = 8
          2

a2 = 7 - 9 ==> a2 = - 1
           2

Substituindo a na comparação:

x³ = a1  ==> x³ = 8 ==> x³ = 2³ ==> x = 2

x³ =  a2 ==> x³ = - 1 ==> x = ∛-1 ==> x = - 1