Question

RESOLVA:
(x2-x)2-8(x2-x)+12=0
R: (2,-1,3,-2)

Answer 1

Oi Sarah :)

(x²-x)²-8(x²-x)+12=0

vamos fatorar analisando o -8 e o 12.  : 
Quais possibilidades de multiplicação obtemos 12:
-1*(-12) =12
-2*(-6)=12
-3*(-4) 12
1*12=12
2*6=12
3*4=12

Agora somando essas possibilidades obtemos -8:

Somente: -2-6 = -8

Então vamos quebrar -8(x²-x) em dois pedaços : -2(x²-x) -6(x²-x)

(x²-x)²-8(x²-x)+12=0

(x²-x)²-2(x²-x) -6(x²-x)+12=0     (fatorando por agruapamento)

[(x²-x)²-2(x²-x)] +[-6(x²-x)+12)]=0   (colocanco em evidência (x²-x) )

(x²-x)( (x²-x)-2 ) + [-6((x²-x)-2)]=0   (colocanco em evidência ((x²-x)-2) )

((x²-x)-2) ((x²-x)-6)=0

(x²-x-2) (x²-x-6) =0

(x+1)(x-2) (x+2)(x-3) =0 

Se for igualar cada parenteses a zero irá obter as seguintes raizes:

-1 , 2 , -2 , 3

Espero que goste. Comenta depois :)