Question

resolva x² - 4 - (x+3)² = x² -8

Answer 1

x² - 4 - (x + 3)² = x² - 8
-(x + 3)² = x² - x² - 8 + 4
-(x² + 6x + 9) = -4
-x² - 6x - 9 + 4 = 0
-x² - 6x - 5 = 0       *(-1)
x² + 6x + 5 = 0

a = 1
b = 6
c = 5

Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

x' = (-b +√Δ) / 2a = (-6 + √16) / (2 * 1) = (-6 + 4) / 2 = (-2) / 2 = -1
x'' = (-b -√Δ) / 2a = (-6 - √16) / (2 * 1) = (-6 - 4) / 2 = (-10) / 2 = -5

Portanto, as soluções são:
x = -1      ou       x = -5

Answer 2

x² - 4 - (x + 3)² = x² - 8
-(x + 3)² = x² - x² - 8 + 4
-(x² + 6x + 9) = -4
-x² - 6x - 9 + 4 = 0
-x² - 6x - 5 = 0       *(-1)
x² + 6x + 5 = 0

a = 1
b = 6
c = 5

Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

x' = (-b +√Δ) / 2a = (-6 + √16) / (2 * 1) = (-6 + 4) / 2 = (-2) / 2 = -1
x'' = (-b -√Δ) / 2a = (-6 - √16) / (2 * 1) = (-6 - 4) / 2 = (-10) / 2 = -5

Portanto, as soluções são:
x = -1      ou       x = -5