Question

Resolva:
x²-3x+4m=0

Reais destintas
Reais iguais
Nâo reais

Answer 1

Equação: x² - 3x + 4m = 0

a) Raízes distintas ⇒ Δ > 0

Δ = (-3)² - 4(1)(4m)
Δ = 9 - 16m
-16m + 9 > 0 (x  -1)
16m - 9 < 0
16m < 9
m < 9/16

b) Raízes reais iguais ⇒ Δ = 0
Δ = 9 - 16m
-16m + 9 = 0
16m - 9 = 0
16m = 9
m = 9/16

c) Raízes não reais ⇒ Δ < 0
Δ = 9 - 16m
-16m + 9 < 0 (x -1)
16m - 9 > 0
16m > 9
m > 9/16

Espero ter ajudado.