Question

Resolva:
X+Y+Z=6
X+2y+2z=9
2x+y+3z=11
Me ajudem por favor

Answer 1

X+Y+Z=6  (-2)

X+2y+2z=9

----------------------

-2x-2y-2z=-12

X+2y+2z=9

-X=-3 (-1)

x=3

-----------------------

X+Y+Z=6

3+y+z=6

y+z=3

-----------------------

X+2y+2z=9

3+2y+2z=9

2y+2z=6

-----------------------

Sabendo disso, é só fazer por alternativa, pois o y+z só pode ser 1+2, 3+0 ou o inverso deles para dar exato na equação.

por 3+0:

2(3)+3+3(0)=11

6+3+0=11

9=11 (ERRADO)

por 1+2:

2(3)+1+3(2)=11

6+1+6=11

13=11 (ERRADO)

por 2+1:

2(3)+2+3(1)=11

6+2+3=11

11=11 (CERTO)

Para ter certeza, irei fazer em outra EQ.

X+Y+Z=6

3+2+1=6

6=6

Resumindo:

X=3

Y=2

Z=1

Answer 2

Resposta:

X = 3

Y = 2

Z = 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite!

No sistema linear (3x3), isolamos duas equações para resolver primeiro.

Ex: X + Y + Z = 6

X + 2Y + 2Z = 9

Agora que isolamos, precisamos trocar os sinais de uma das equações e escolher qual incógnita queremos eliminar.

OBS: Usa-se o (-1) para trocar o sinal.

Ex: X + Y + Z = 6 .(-1)

X + 2Y + 2Z = 9

Resultando em:

- X - Y - Z = - 6

X + 2Y + 2Z = 9

Igual a: Y + Z = 3

Pronto, resolvi as primeiras duas equações, agora preciso da terceira. Para isso, devo escolher uma das equações anteriores e subtrair ou somar com a terceira. Vou escolher a primeira, porque é mais simples.

Ex: X + Y + Z = 6

2X + Y + 3Z = 11

OBS: Devo eliminar o X novamente, já que o eliminei na equação passada.

Lembrando, devo trocar o sinal para poder eliminar o X.

OBS²: Já que o X de baixo é 2X e devo eliminá-lo, preciso multiplicar a equação de cima por (-2).

Ex: X + Y + Z = 6 (-2)

2X + Y + 3Z = 11

Resultando em:

- 2X - 2Y - 2Z = - 12

2X + Y + 3Z = 11

Igual a: - Y + Z = - 1

Agora que tenho esses dois resultados, devo subtrair ou soma-los.

Ex: Y + Z = 3

- Y + Z = - 1

Igual a: 2Z = 2

Z = 1

Agora que encontrei o resultado de Z, preciso usar a mesma equação em que achei esse valor para encontrar o valor de Y.

Ex: Y + Z = 3 (substituo o valor de Z por 1)

Y + 1 = 3

Y = 3 - 1

Y = 2

Pronto, conseguimos encontrar o valor de Y e de Z, só falta o X. Escolha qualquer equação inicial, e dará o valor de X. Vou escolher a primeira, pois é mais simples.

Ex: X + Y + Z = 6 (substitua o valor de Y por 2 e Z por 1)

X + 2 + 1 = 6

X + 3 = 6

X = 6 - 3

X = 3

Espero ter ajudado, bons estudos.