Question

Resolva
X+6y=3
X.y=-9

Answer 1

Olá, boa noite ☺

Resolução:

{x + 6y = 3  ---> Sistema de equações do segundo grau.
{x. y=-9

Isolando x na primeira equação...

x = 3 - 6y 

Substituindo na segunda equação...

(3 - 6y).y = -9

3y - 6y² = - 9

-6y² + 3y + 9 = 0

Simplificando a equação por 3...

-2y² + y + 3 = 0

Coeficientes:

a=-2 , b= 1 , c=3.

Valor de delta:

Δ=b²-4.a.c
Δ=(1)²-4.(-2).3
Δ=1 + 24
Δ=25.

Valores de y:

$\\ y= \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\y= \dfrac{-1 \pm \sqrt{25} }{2.(-2)} \\ \\ y'=\dfrac{-1 + 5 }{-4} = \dfrac{4}{-4}=-1 \\ \\ y''=\dfrac{-1 - 5 }{-4} = \dfrac{-6}{-4}= \dfrac{3}{2}$

Sy={-1,3/2}.

Conjunto solução de x...

x + 6y = 3               x + 6y = 3

x + 6.(-1) = 3          x + 6.(3/2)=3
 
x - 6 = 3                 x + 18/2 = 3
   
x=3 + 6                  x + 9 = 3
 
x'=9                       x''=3 - 9=-6

Sx={9,-6}.

Bons estudos :)