Question

Resolva x-3/2 = 3-1/x com x≠0

Answer 1

Resposta:

Portanto x = 4 ou x = -1.

Explicação passo-a-passo:

Temos, pelo enunciado, a expressão $\frac{x-3}{2}$ = $\frac{3-1}{x}$. Então,

$\frac{x-3}{2}$ = $\frac{3-1}{x}$ = $x^{2}$ - 3x = 6 - 2 =  $x^{2}$ - 3x - 4

Adquirimos a equação do segundo grau  $x^{2}$ - 3x - 4, precisamos resolvê-la.

 $x^{2}$ - 3x - 4 = 0

Δ = $b^{2}$ - 4ac = $(-3)^{2}$ - 4 (1) (-4) = 9 + 16 = 25

x = -b -+ √Δ / (2a) = 3 -+ 5 / 2

x = 4 ou x = -1

Portanto x = 4 ou x = -1.